İki çocuklu Edirneli bir ailenin büyük kızı olarak 1983 yılında Edirne’de doğdu. İlkokul eğitimini Kurtuluş İlköğretim Okulu’nda, ortaokul ve lise eğitimini Edirne Yıldırım Beyazıt Anadolu Lisesi’nde tamamladı. Ortaöğretim ve lise eğitim hayatı boyunca münazara ve spor kulüplerinde aktif olarak yer aldı.
2003 yılında Hukuk Fakültesi'ne başladı. 2005 yılında 3 ay süre ile Berlin’de Almanca eğitimi aldı. Berlin’de eğitimini tamamladıktan sonra Goethe-Institut Türkiye’de eğitimine devam etti. Üniversite hayatı boyunca mesleği ile ilgili birçok eğitim ve sertifika programına dahil olup, iyi bir derece ile 2007 yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. 2007 yılında staj eğitimini tamamladıktan sonra 2008 yılında Edirne’de avukatlık yapmaya başladı. 2017 yılından bu yana da avukatlığın yanı sıra arabulucuk görevinde bulundu. Meslek hayatı boyunca Edirne Merkez ve ilçelerinde bulunan birçok kurum, kooperatif ve özel şirketin vekilliğini üstlendi.
2011 yılında TBMM 24. Dönem Genel Seçiminde Edirne Milletvekilliği aday adayı oldu. Av. Filiz Gencan Akın, 2011 yılından bu yana aktif olarak siyasetin içerisinde yer almaktadır.
2019 yılı yerel seçimlerinde 1. sıra Meclis Üyesi olarak listede yer alan Av. Filiz Gencan Akın, Edirne Belediyesi Meclis Üyesi olarak seçildi.
Edirne Belediye Meclis Üyesi seçildikten sonra Edirne Katı Atık Yönetimi Birliği Üyesi, Edirne Belediyesi Meclis Başkan Vekili, Edirne Belediyesi Ulaşım Komisyonu Başkanı olarak 5 yıl boyunca görev aldı.
CHP Edirne Balkan Masası sorumlusu olarak Balkanlar ile ilgili birçok çalışmayı yürüten Av. Filiz Gencan Akın, birçok Sivil Toplum Örgütü ile işbirliği yaparak geniş katılımlı toplantılar ve çalışmalar yürüttü. Özellikle Kadın Hakları konusunda Edirne’de bulunan kadın örgütleri ile “Şiddeti Frenliyoruz, Sınırları Çiziyoruz”, “İstanbul Sözleşmesi Yaşatır” projelerini gerçekleştirdi.
Atatürkçü Düşünce Derneği üyesi de olan Filiz Gencan Akın, dernek tarafından yapılan son seçimlerde disiplin kurulu üyesi olarak seçildi.
Av. Filiz Gencan Akın, 31 Mart 2024 tarihinde yapılan Mahalli İdareler Seçiminde, Edirne halkının oyları ile Edirne Belediye Başkanlığı görevine getirildi.
Mazbatasını 4 Nisan 2024 tarihinde alan Av. Filiz Gencan Akın, Edirne Belediye Başkanı olarak göreve başladı.
Av. Filiz Gencan Akın, Mimar İnanç Gönenç Akın ile evlidir.
