Antalya’da başpehlivan Mehmet Öztürk’ün torunu, Kırkpınar Yağlı Güreşleri Başpehlivanı olan Recep Gürbüz’ün oğlu olarak 26 Ekim 1987 tarihinde dünyaya geldi. Gürbüz; yiğit, bahadır manasına gelen güreşin ikinci piri olarak da kabul edilen yiğitliğin simgesi Hz. Ali’nin ismi olan Ali ismini aldı. 2004 yılında lise eğitimini Murat Paşa Lisesi’nde tamamladıktan sonra aynı yıl Gazi Üniversitesi Beden Eğitimi Spor Yüksek Okulu’nu kazanarak lisans eğitimine Ankara’da başladı. Üniversite eğitimi esnasında minder güreşine yöneldi. 2007 yılında Gençler Avrupa Şampiyonası’nda ve Gençler Dünya Şampiyonası’nda üçüncülük elde etti.
Babası Recep Gürbüz’ün oğlu Ali’nin dünyaya gelmesinden 8 ay sonra 1988 yılında Kırkpınar Yağlı Güreşleri Başpehlivanı olup ilk defa Antalya’ya kemeri getirdi. Bir yıl sonra beyninde meydana gelen tümörden dolayı vefat etti. Babasının vefatından sonra ailesi’nin, bilhassa dedesi Mehmet Öztürk’ün gayreti ve güreşsever Antalya Halkı’nın teşvikiyle Kırkpınar Er Meydanı’na çıkıp kemeri kazanmak için çalışmalarına hız verdi. 1998 yılında Kırkpınar Yağlı Güreşleri’nde Er Meydanı’na çıktı.
1998 yılı Kırkpınar Yağlı Güreşleri’ne katıldığı ilk güreş deneyiminde “Minik 2 Boyu’nda ikincilik kürsüsüne çıktı. Daha sonra sırasıyla 2002 yılında Tarihi Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde Tozkoparan Boyu’nda yine ikinci oldu. 2003 yılında Deste Küçük Boy’da birincilik kürsüsüne çıktı. 2005 yılı Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde Deste Büyük Boy’da, 2006 yılında da, Küçük Orta Büyük Boy’da birinci oldu. Bu başarının ardından bir yıl sonra 2008 yılında Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde Er Meydanında Başaltı Boyu’nda birincilik kürsüsüne çıkarak Başpehlivan Boyu’nda güreşmeye hak kazandı. Başpehlivan olarak güreştiği 2009 yılında Kırkpınar Yağlı Güreşleri’nde üçüncü, 2010 yılında ikinci oldu. 2011 yılı 650. Tarihi Kırkpınar Yağlı Güreşleri’nde final müsabakasında Başpehlivan Recep Kara’yı yenerek ilk defa Kırkpınar Başpehlivanı olarak Er Meydanı’nda altın kemer kuşandı. Bir yıl sonra 2012 yılında Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde tekrar Recep Kara’yı yenerek Başpehlivan oldu. 2013 Yılı 652. Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde İsmail Balaban ile final’de karşılaşmış ve rakibini yenerek Türkiye Başpehlivanı olmuştu. Ancak yapılan doping testlerinde zararlı madde kendisinde çıktığından dolayı Türkiye Güreş Federasyonu tarafından derecesi iptal edilmiştir. 2016 Yılı 655. Kırkpınar Yağlı Güreşleri’nde kürsü yaparak üçüncü olmuştur. 2018 Yılı 657. Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde yarı finale çıkmıştır. Yarı finalde Şaban Yılmaz’a yenilerek, üçüncülük kürsüsünde yer almıştır.
2019 Yılı 658. Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde finale yükselen Ali Gürbüz, finalde Orhan Okulu ile eşleşmiştir. Final güreşinin puanlama bölümünde Ali Gürbüz, rakibini yenerek 2019 yılı 658. Kırkpınar Yağlı Güreşlerinin Türkiye Başpehlivanı olmuştur.
2020 yılı 659. Kırkpınar Yağlı Güreşleri Covid 19 Pandemi nedeniyle yapılamamıştır. 2021 yılı 660. Kırkpınar Yağlı Güreşlerine iddia gelen Gürbüz, yarı finalde Orhan Okulu'yu yenerek final güreşinde İsmail Koç ile karşılaşmıştır. Final güreşinde normal süre içinde sonuç alınamadığından güreş puanlama güreşi ile devam etmiştir. Puanlama güreşinde Gürbüz rakibi Koç'u yenerek 2021 yılı 660. Kırkpınar Yağlı Güreşlerinin Başpehlivanı olmuştur.
Hedefinin altın kemerler kazanarak babasıyla başlayan serüveni tamamlamak olduğunu söyleyen Gürbüz, 2022 yılı 661. Kırkpınar Yağlı Güreşleri Er Meydanına altın kemeri ebedi olarak sahip olmak amacıyla çıkmıştı. Birinci turu geçen Gürbüz, ikinci turda Mehmet Yeşil Yeşil'e puanlama güreşinde yenilerek elendi. Sevenleri ve seyirciler için büyük süpriz sayılan bu yeniliş ile Gürbüz 661. Kırkpınar'a ikinci turda veda etmiş oldu.
1.97 boyunda, 120 kilo ağırlığında olan Gürbüz, en büyük arzusunun Altın Kemeri Antalya’ya kazandırmak olduğunu belirtmektedir.
