İskece’de 07.04.1927 tarihinde doğdu. Anne adı Hilmiye, baba adı İdris’dir. 1940 yılında İskece’den İstanbul’a göç eden Arman ailesi, 1940 yılında tekrar Gümülcine’ye geri dönmüştür. Sonra tekrar 1941 yılında maceralı bir şekilde Edirne’ye dönmüşlerdir. İlköğretim yıllarını Gümülcine’de okuyan Şevki Arman, lise eğitimini Edirne Erkek Sanat Enstitüsünde yapmış ve buradan mezun olmuştur. Askerlik görevini Makine ve Kimya Endüstrisi Kurumunda 1950-1951 yılları arasında yapmıştır.
Bir dönem Erkek Sanat Enstitüsüne bağlı 79 nolu Gezici Köy Kursunda Marangoz öğretmenliği görevini de yürütmüştür. Bu çalışmalarından dolayı dönemin Milli Eğitim Bakanı 07 Ekim 1952 tarihli yazı ile kendisine teşekkür mektubu göndermiştir.
Şevki Arman siyasi hayata atılarak 1973 yılında Doğru Yol Partisinden Edirne Belediye Başkanı seçilmiştir. Belediye Başkanı olmasını dönemin Edirne Milletvekili İlhami Ertem önermiş ve kendisi de kabul etmiştir. Bir dönem belediye başkanı görevini yürüten Arman, kentin tarihi, kültürel ve turizm alanında gelişmesi için çeşitli çalışmalarda bulunmuştur. Başkanlığı döneminde, 1975 yılı Kırkpınar Yağlı Güreşlerinde pehlivanların kazan kaldırması nedeniyle güreşler iptal edilmiştir.
Trakya Üniversitesi’nin temellerini oluşturan İstanbul Üniversitesi Edirne Tıp Fakültesi’nin kurulması ve Edirne’de eğitim-öğretim hayatını sürdürebilmesi için yaptığı çalışmalarda dolayı dönemin dekanı Sayın Prof.Dr.Suat Vural tarafından kendisine 20/02/1978 tarihinde teşekkür mektubu gönderilmiştir.
Evli ve bir çocuk sahibi olan Şevki Arman Kaleiçi Doğan mahallesindeki evinde yaşamını sürdürmektedir.
